卖假饮料的处理方式取决于具体情况，包括是否构成犯罪以及销售金额的大小。以下是处理方式的概述：
如果卖假饮料的行为尚不构成犯罪，可以由工商管理部门实施行政处罚。
处罚可能包括责令停止销售、没收违法销售的产品，并处以违法销售产品价值金额等值以上三倍以下的罚款。
如果存在违法所得，还可能处以没收违法所得。
在情节严重的情况下，可能会吊销营业执照。
根据《中华人民共和国刑法》第一百四十条，销售假饮料的行为可能构成生产、销售伪劣产品罪。
根据销售金额的不同，可判处二年以下有期徒刑或拘役，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金。
销售金额二十万元以上不满五十万元的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金。
销售金额五十万元以上不满二百万元的，处七年以上有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金。
销售金额二百万元以上的，处十五年有期徒刑或者无期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金或者没收财产。
根据《消费者权益保护法》第五十五条，如果经营者提供商品或服务存在欺诈行为，消费者可以要求增加赔偿其受到的损失。
增加赔偿的金额通常为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍，金额不足五百元的，赔偿五百元。
消费者在购买到假饮料时，可以要求退货、退款，并依法要求赔偿。如果商家拒绝赔偿，消费者可以通过消费者协会、调解组织、行政部门投诉或向人民法院提起诉讼等途径解决争议